bsd猜想为什么难？双黑为什么叫bsd

bsd猜想为什么难以被证明？这个问题可以追溯到20世纪60年代，当时有一个著名的物理学家提出了一个猜想，他认为宇宙中存在着一个神秘的黑洞，它吞噬了了整个宇宙，并且这个黑洞的质量非常大，甚至可以达到太阳的百亿倍。不过这个猜想最终被科学家否定了，因为根据爱因斯坦的广义相对论论来看，黑洞并不存在，它只是一个引力极强的天体而已。

一、了解一个文明的等级，是通过了解其数学水平好呢？还是了解其物理水平好呢？

优质答案1：

数学也好，物理也好，科学与技术从来只是人类的小部分，当然只是人类文明的一部分。蜜蜂筑巢，候鸟迁徙根本不需要去懂得计算和导航原理，千万年来凭本能就搞定这一切并繁衍生生不息。唐诗宋词是算出来的是物理定律推导出来的还是技术创造发明出来的，这是中华民族永世的瑰宝！人类的认识是从感性到理性，科学理性的发展归根也是更好更全面的为人类感性体验服务的，譬如当今轰轰烈烈的VR。科学为上，认为科学可以解决人类的所有问题（现在不是阿尔法狗打的柯洁毫无脾气了么），这同样是一种迷信，科学迷信，迷信科学跟迷信上帝是一样的。

二、黎曼猜想是不是以当前人类的数学水平和认知能力已经无法解决了，你怎么看？

优质答案1：

别着急，答案揭晓不会拖得很久的。单纯盯在数字上，是很难找到答案的，只有我们能够探究数字成立的背后因素，问题，就不复杂了。

数学，是一个现象，任何一个现象都离不开两个字“根本”。暂说至此。

优质答案2：

黎曼猜想可能是目前的数学算法无法证明的，如果有人证明出来，他极有可能设计出了新的算法，这就可以把人们对数学的认识向前推进一大步。数学是智慧的表现，是认知世界的灵魂。数学算法是宇宙规律的表述，例如微积分算法的创立，加速了人类文明的进程。

优质答案3：

什么葛立恒数，黎曼假设我都不懂，我就一初中水平，问我也白问，不过听过一期大学课程的节目就是关于葛立恒数和黎曼假设什么的，好像讲的是一个数字怎样让它大到无边无际，大到脑子记不下，如果能记下，脑子就会变成黑洞什么的，反正玄的一笔，如果真的需要一个这么大的数字去运算，我估计千亿次的大型计算机也运算不出来吧？就算运算出来了，计算机也变成黑洞了。

三、如何证明庞加莱猜想？

优质答案1：

言：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利？？庞加莱（Henri Poincare）：“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。”庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。

1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。

如果你认为这个说法太抽象的话，我们不妨做这样一个想象：

我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子。

我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子里。现在拿一个气球来，带到这个球形的房子里。随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）。这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以（对形状也有一定要求）。但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。还要假设，这个气球的皮是无限薄的。

好，现在我们继续吹大这个汽球，一直吹。吹到最后会怎么样呢？庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙。

我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；

另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

为什么？因为，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。

看起来这是不是很容易想清楚？但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的，这需要严密的数学推理和逻辑推理。一个多世纪以来，无数的科学家为了证明它，绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。

艰难的证明之路

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2000年5月24日，美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧难题”（又称世界七大数学难题）之一，这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题，经许多年仍未解决。”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。另外六个“千年大奖问题”分别是： NP完全问题， 霍奇猜想（Hodge）， 黎曼假设（Riemann），杨－米尔斯理论（Yang-Mills），纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes，简称NS方程），BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。

提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。

一、早期的证明

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20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文，失之桑榆、收之东隅。但是在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，而这些特例，现在被统称为怀特海流形。

30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。

帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他“帕帕”（Papa）。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰？？米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗：“无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力。”

然而，这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。